Главная » Еда/Питание » Расчет дифференциалов колесных машин. Конструирование и расчет автомобиля Расчет дифференциальной передачи

Расчет дифференциалов колесных машин. Конструирование и расчет автомобиля Расчет дифференциальной передачи

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра «Автомобили»

Пояснительная записка к курсовому проекту

По курсу: «Конструирование и расчет автомобиля»

На тему: «Расчет автомобиля ВАЗ 2104»

АТ - 434.00.00.00.00 ПЗ

Выполнил: студент группы АТ-434

Иванов И.И.

Проверил: Уланов А.Г.

Челябинск 2010г

1. Расчет сцепления

1.1 Оценка износостойкости фрикционных накладок

1.2 Оценка теплонапряженности сцепления

2. Расчет карданной передачи

3. Расчет дифференциала

4. Расчет синхронизатора

1. Расчет сцепления

Назначение сцепления. Требования к сцеплению

Сцепление предназначено для плавного трогания автомобиля с места, кратковременного разъединения двигателя и трансмиссии при переключении передач и предотвращению воздействия на трансмиссию больших динамических нагрузок, возникающих на переходных режимах и при движении по дорогам с плохим покрытием. При конструировании фрикционных сцеплений помимо основных требований (минимальная собственная масса, простота конструкции, высокая надежность и т.п.)

Необходимо обеспечить следующее:

·надежную передачу крутящего момента от двигателя к трансмиссии при любых условиях эксплуатации;

·плавное трогание автомобиля с места и полное включение сцепления;

·полное отсоединение двигателя от трансмиссии с гарантированным зазором между поверхностями трения;

·минимальный момент инерции ведомых элементов сцепления для более лёгкого переключения передач и снижения износа поверхности трения в синхронизаторе;

·необходимый отвод теплоты от поверхности трения;

·предохранение трансмиссии от динамических перегрузок.

Выбираемые параметры

Выбираем наружный диаметр ведомого диска из условия, что М д max =116НЧм и максимальной частоты вращения коленчатого вала двигателя щ max =5600об/мин=586,1рад/с:

D н =204 мм – наружный диаметр накладки,

D н =146 мм – внутренний диаметр накладки,

д=3,3 мм – толщина фрикционной накладки,

і=2 – число пар поверхностей трения.

1.1 Оценка износостойкости сцепления

Степень нагружения и износостойкость накладок сцепления принято оценивать двумя основными параметрами:

·удельным давлением на фрикционные поверхности;

·удельной работой буксования сцепления.

Расчет удельного давления на фрикционные поверхности:

p 0 = ≤ , Н/м 2 ,

где р пр – сила нормального сжатия дисков, Н;

F – площадь рабочей поверхности одной фрикционной накладки,

F = = 0,785 Ч (0,204 2 + 0,146 2) = 0,049 м 2 ;

[р 0 ]=0,25 МПа - допускаемое давление, обеспечивающее потребный ресурс работы накладок.

Определение силы нормального сжатия:

где М д max – максимальный момент двигателя, НЧм; =1,5 – коэффициент запаса сцепления; =0,4 – коэффициент трения; R ср – средний радиус фрикционной накладки,

R ср = 0,0875 м, р пр = 2,485 кН, а

р 0 = , 0,05 < 0,25 МПа –

потребный ресурс накладок обеспечен.

Расчет удельной работы буксования сцепления:

где L уд – удельная работа буксования; L д – работа буксования при трогании автомобиля с места, Дж; F сум – суммарная площадь рабочих поверхностей накладок, м 2 ;

Дж,

где J a – момент инерции автомобиля, приведенный к входному валу коробки передач,

О ф = дЧ(ь ф)Ч НЧмб

где, m a =1445 кг – полная масса автомобиля; m n =0 кг – полная масса прицепа; i k и i 0 – передаточные числа соответственно коробки передач и главной передачи (i k =3,67, i 0 =3,9); д=1,46 – коэффициент учета вращающихся масс.

J a = 1,46Ч1400Ч = 0,67 НЧм 2 ;

Расчетная угловая частота вращения коленчатого вала двигателя, рад/с; для автомобиля с карбюраторным двигателем; = = 586,1 3 = 195,35 рад/с, где, М r – момент сопротивления движению при трогании с места,

М m = g НЧм,

где, ш = 0,02 –коэффициент сопротивления качению (на горизонтальной дороге с асфальтовом покрытии); з тр =0,82 – к.п.д. трансмиссии.

M m = = 4,14 НЧм.

L д = = 50652 Дж.

L уд = = 0,52 МДж/м 2

L уд =0,52 МДж/м 2 =4 МДж/м 2 ,

следовательно потребный ресурс накладок обеспечен.

1.2 Оценка теплонапряжённости сцепления

Нагрев деталей сцепления за одно включение определяем по формуле:

где = 0,5 – доля теплоты, расходуемая на нагрев детали; с=0,48 кДж/(кгЧК) – теплоемкость детали; m д – масса детали кг; [Дt]=1015 .

m д =ЧН(R н - R вн)

где =7200м 3 /кг – плотность чугуна, R н =102 мм – наружный радиус нажимного диска,

R вн =73мм – внутренний радиус нажимного диска, m д =4,92 кг.

Дt = = 10,7 [Дt]

1.3 Расчет диафрагменной пружины

Расчетная схема для определения параметров диафрагменной пружины представлена на рис. 1. Диафрагменная пружина представляет собой пружину Бельвия, модифицированную для использования в автомобильных сцеплениях. Давление пружины создается ее участком между опорными кольцами, установленными на заклепках, закрепленных на кожухе сцепления, и наружным краем пружины, упирающимся в нажимной диск сцепления. Лепестки одновременно являются рычагами выключения, их упругость способствует плавному включению сцепления.

Е – модуль упругости первого рода;

0,25 – коэффициент Пуассона;

Н – высота пружины;

h – толщина пружины;

f пр – прогиб пружины;

Принимаем, что: h=2мм, а=60мм, с=70мм,d=80мм, b=90мм, Н=5мм.

Таблица 1

Р наж,кН	f,мм
4,29	1
5,0	2
3,66	3
1,82	4
1	5
2,73	6
5,03	6,5

Рис.1 Диафрагменная пружина

Рис.2 График зависимости перемещения от усилия на пружине

автомобиль сцепление дифференциал синхронизатор

2. Расчет карданной передачи

Исходные данные:

Прототип: Автомобиль ВАЗ-2103

Макс. част. вращения: 5600 об/мин =586,1 рад/c

Момент двигателя: 116 Нм

Передаточное число 1 передачи: 3,67

Передаточное число 4 передачи: 1,00

Внутренний диаметр вала: 66 мм

Толщина стенки: 2 мм

Длина карданного вала:

“Коробка передач – Промежуточная опора”: 606мм

“Промежуточная опора – Задний мост”: 785 мм

Плотность материала вала: 7800 кг/м 2

2.1 Определение критической частоты вращения

Определение максимальной частоты вращения карданного вала:

где = 1,1…1,2

Приведенный момент инерции:

Масса карданного вала

Тогда критическая угловая скорость для карданного вала:

Проверка по условию:

В данном случае условие выполняется, т.к.

2.2 Определение напряжения кручения

Напряжение кручения вала:

М кр = М дв. max Ч i 1 Чз кп = 116Ч3,67Ч0,99 = 421

Нм – крутящий момент на выходном валу коробки передач на низшей передаче,

Момент сопротивления при кручении.

Следовательно,

Условие по напряжению кручения карданного вала выполняется.

2.3 Расчет крестовины карданного вала

Определение напряжения смятия шипов крестовины:

где r = 47,2 мм – расстояние между серединами игольчатых роликов,

Угол установки карданного вала,

3 0 - для легковых автомобилей.

Следовательно, нормальная сила

Рис.3 Крестовина карданного вала напряжение смятия:

Определение напряжения изгиба шипов крестовины:

Определение касательного напряжения:

где d ш – диаметр шипа, d ш = 14,7 мм.

Следовательно, касательное напряжение:

Вывод: В расчете были определены основные параметры карданного вала привода задних колес ВАЗ – 2104. Полученные результаты удовлетворяют всем нормам и допущениям.

3. Расчет дифференциала

Необходимо определить нагрузку на зубья сателлитов, полуосевых шестерен, крестовину и нагрузки со стороны сателлитов на корпус дифференциала.

Требования к узлу:При анализе и оценке конструкции дифференциала, как и других механизмов, следует руководствоваться предъявляемыми к ним требованиями:

Распределение крутящих моментов между колесами и мостами в пропорции, обеспечивающей наилучшие эксплуатационные свойства (максимальную тяговую силу, хорошие устойчивость и управляемость)

Кроме того, к дифференциалу, как и ко всем механизмов автомобиля, предъявляют такие общие требования: обеспечение минимальных размеров и массы, простота устройства и обслуживания, технологичность, ремонтопригодность.

Прототип:В качестве прототипа возьмем дифференциал автомобиля ВАЗ – 2104. Дифференциал конический, двухсателлитный.

3.1 Определение нагрузки на зуб сателлита и полуосевых шестерен

Нагрузку на зуб сателлита и полуосевых шестерён определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами, и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями. Окружная сила, действующая на один сателлит:

где, r 1 – радиус приложения, r 1 = 0,025 м;

r 2 = 0,036 м;

n с – число сателлитов, n с = 2;

М к max – максимальный момент, развиваемый двигателем, М к max =116 НЧм;

u КП1 – передаточное число первой передачи, u КП1 = 3,67;

u ГП – передаточное число главной передачи, u ГП = 3,9;

К З = 1,7 – коэффициент запаса для автомобильной отрасли;

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжение среза

Рис.4 Зуб сателлита

где [ = 100 МПа, исходя из этого можно найти d;

Шип крестовины под сателлитом испытывает также напряжение смятия

где [ = 55 МПа, исходя из этого можно найти l 1 ;

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжение смятия в месте крепления в корпусе дифференциала под действием окружной силы

где [ = 55 МПа, исходя из этого можно найти l 2 ;

3.2 Определение давления торца сателлита на корпус дифференциала

Давление торца сателлита на корпус дифференциала определяется напряжение смятия.

где [ = 15 МПа;

4. Расчет синхронизатора

Требования к узлу: При анализе и оценке конструкции коробки передач, как и других механизмов, следует руководствоваться предъявляемыми к ним требованиями:

·обеспечение оптимальных тягово – скоростных и топливно – экономических свойств автомобиля при заданной внешней характеристики двигателя;

·бесшумность при работе и переключении передач;

·легкость управления;

·высокий КПД;

Кроме того, к коробке передач, как и ко всем механизмам автомобиля, предъявляют такие общие требования:

·обеспечение минимальных размеров и массы;

·простота устройства и обслуживания;

·технологичность;

·ремонтопригодность;

Коробка передач четырехступенчатая с синхронизаторами на всех передачах переднего хода. Главная передача цилиндрическая, косозубая.

Передаточные числа:

первая передача – 3,75;

вторая передача – 2,30;

третья передача – 1,349;

четвертая передача – 1;

задний ход – 3,53;

главная передача – 3,9;

n – максимальная частота вращения коленчатого вала двигателя,

n – 5600 об/мин;

4.1 Определение момента трения в синхронизаторе

Для выравнивания угловых скоростей соединяемых элементов необходимо на поверхностях конусов создавать момент трения М тр

где t – время синхронизцаии, t = 1 с;

J– момент инерции, соответствующий деталям, вращающимся вместе с шестерней включаемой передачи;

щ е - угловая скорость коленчатого вала,

– передаточное отношение включаемой передачи, = 2,30,

– передаточное число выключаемой передачи, = 3,75.

;

Момент инерции ведущего вала определяется из соотношения

Момент трения, создаваемый на корпусных поверхностях, может быть выражен через нормальную силу Р n на конусах синхронизации:

(3)

где Р n – нормальная сила на поверхности трения;

µ - коэффициент трения, µ = 0,06;

r ср – средний радиус конуса.

В свою очередь, нормальная сила может быть выражена через усилие Q, создаваемое водителем при включении передачи

Подставив уравнение (4) в уравнение (3) и выразив средний радиус конуса получится следующее

Q – усилие, создаваемое водителем при включении передачи определяются по формуле

где Р рыч – сила, прикладываемая к ручке переключения передач; Р рыч =60 Н;

5 передаточное отношение привода,

Q = 60ч5 = 12 Н,

Ширина кольца синхронизатора по образующей конуса определяется по формуле

где = 1МПа – условное допустимое давление.

Рис 1. Схема синхронизатора

Поверхности блокирующих элементов выполняют под углом в удовлетворяющий условию

где µ - коэффициент трения блокирующих поверхностей,

29 мм – средний радиус на котором расположены блокирующие элементы

Для того, чтобы передача не могла быть включена до полного выравнивания угловых скоростей, сила Q, приложенная к муфте синхронизатора, должна быть меньше

Рис 2. Схема динамической системы синхронизатора

Дифференциал – механизм, распределяющий подводимый к нему крутящий момент между выходными валами и обеспечивающий их вращение с неодинаковыми угловыми скоростями.

Классификация и требования к дифференциалам подробно рассмотрены в .

На современных автомобилях наибольшее распространение получили симметричные конические дифференциалы (рисунок 1.1). Такие дифференциалы, называемые часто простыми, применяются как на легковых, так и на грузовых автомобилях, причем как в качестве межколесных, так и в качестве межосевых.

Рисунок 1.1 – Расчетная схема симметричного конического дифференциала

Сателлиты и полуосевые шестерни выполняются прямозубыми. Число зубьев сателлитов и шестерен может быть как четным, так и нечетным, но по условиям сборки должно подчиняться условию:

где – число зубьев полуосевой шестерни; – число сателлитов; К - целое число.

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжения смятия и среза.

Напряжения смятия s, Па, рассчитывают по формуле

, (1.2)

где – момент на корпусе дифференциала, Н×м; – радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита, м; – диаметр оси сателлита (диаметр шипа крестовины), м; l – длина оси, на которой вращается сателлит, м.

Момент на корпусе , Н×м, межколесного дифференциала автомобиля с колесной формулой 4 2 определяют по формуле

, (1.3)

где – максимальный крутящий момент двигателя, Н×м; – передаточное число первой ступени коробки передач; – передаточное число главной передачи.

Радиус приложения осевой силы , м, действующей на ось сателлита, определяют по формуле

, (1.4)

где – внешний окружной модуль, м.

Диаметр шипа крестовины , м, рассчитывают по формуле

, (1.5)

где – допустимое давление между шипами и сателлитами, Па.

Допустимое давление между шипами и сателлитами дифференциалов :

· легковых автомобилей – = 80 МПа;

· грузовых автомобилей – = 100 МПа.

Длина оси l, м, на которой вращается сателлит, может быть приближенно определена по формуле

, (1.6)

где b – ширина зубчатого венца сателлита, м; – половина угла начального конуса сателлита, град.

Половину угла начального конуса сателлита , град, рассчитывают по формуле

, (1.7)

где – число зубьев сателлита.

Допустимые напряжения смятия – [s] = 50 ¸ 60 МПа .

Напряжение среза , Па, оси сателлита определяют по формуле

. (1.8)

Допустимые напряжения среза – = 100 ¸ 120 МПа .

Радиальные силы в симметричном дифференциале уравновешиваются, осевые воспринимаются корпусом дифференциала.

Торцы сателлитов рассчитывают на смятие под действием осевой силы. Осевую силу , Н, определяют по формуле

, (1.9)

где – радиус приложения окружной силы в зацеплении, м.

Угол зацепления – a = 20° .

Радиус приложения окружной силы в зацеплении при расчетах можно принять равным радиусу приложения осевой силы, действующей на ось сателлита.

Напряжение смятия , Па, торца сателлита рассчитывают по формуле

, (1.10)

где – диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку, м.

Диаметр торцевой поверхности сателлита , м, воспринимающей осевую нагрузку, определяют по формуле

. (1.11)

Допустимые напряжения смятия – = 10 ¸ 20 МПа .

Торцы полуосевых шестерен рассчитывают на смятие под действием осевой силы, действующей на полуосевую шестерню.

Осевую силу , Н, действующую на полуосевую шестерню, определяют по формуле

. (1.12)

Напряжение смятия торца полуосевой шестерни , Па, рассчитывают по формуле

, (1.13)

где , – наибольший и наименьший радиусы торцовой поверхности шестерни, воспринимающей осевую нагрузку, соответственно, м.

Наибольший радиус торцовой поверхности шестерни может быть принят равным радиусу приложения осевой силы, действующий на ось сателлита.

Наименьший радиус торцовой поверхности шестерни приближенно может быть определен по формуле

, (1.14)

где – радиус полуоси, м.

Минимальные диаметры полуосей приведены в таблице 1.2 .

Таблица 1.2 – Минимальные диаметры полуосей

Продолжение табл. 1.2

Допустимые напряжения смятия – = 40 ¸ 70 МПа .

При повороте число оборотов сателлита на оси не превышает = 20 ¸ 30 об/мин. Поэтому расчет на износ не обязателен. Число оборотов резко возрастает при буксовании, однако этот случай не характерен для нормальных условий эксплуатации.

Нагрузку на зубья сателлитов и полуосевых шестерен определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями.

Расчетный момент на сателлите и на полуосевой шестерне, рассчитывают по формуле

. (1.15)

Расчет зубьев зубчатых колес дифференциала по напряжениям изгиба производят по формулам для конических главных передач. Допустимые напряжения изгиба зубьев – = 500 ¸ 800 МПа .

При выборе основных параметров зубчатых колес симметричных конических дифференциалов могут быть использованы данные таблицы 1.1 .

Таблица 1.1 – Геометрические параметры симметричных конических дифференциалов

Автомобиль	Число зубьев	Внешний окружной модуль, мм	Конусное расстояние, мм	Угол профиля	Ширина венца, мм	Число сателлитов
сателлитов	шестерен
ЗАЗ-968			3,50	39,13	20°30¢	11,0
Москвич-2140			4,13	35,53	22°30¢	12,6
ВАЗ-2101			4,0	37,77	22°30¢	12,0
ГАЗ-24			5,0	47,20	23°30¢	–––
УАЗ-469			4,75	44,90	22°30¢	35,0
ГАЗ-53А			5,75	62,62	22°30¢	21,0
ЗИЛ-130			6,35	78,09	22°30¢	27,0
Урал-375 Н			6,35	78,09	20°	27,0
КамАЗ-5320			6,35	78,09	22°30¢	27,0
МАЗ-5335			5,50	62,77	20°	22,5
КрАЗ-257Б1			8,0	98,39	20°	30,2
БелАЗ-540А			8,0	98,39	20°	30,2
БелАЗ-548А			9,0	110,68	20°	37,0

1. Бочаров Н. Ф. Конструирование и расчет машин высокой проходимости: учебник для втузов / Н. Ф. Бочаров, И. С. Цитович, А. А. Полунгян. – М.: Машиностроение, 1983. – 299 с.

2. Бухарин Н. А. Автомобили. Конструкция, нагрузочные режимы, рабочие процессы, прочность агрегатов автомобиля: учеб. пособие для вузов / Н. А. Бухарин, В. С. Прозоров, М. М. Щукин. – М.: Машиностроение, 1973. – 504 с.

3. Лукин П. П. Конструирование и расчет автомобиля: учебник для студентов втузов / П. П. Лукин, Г. А. Гаспарянц, В. Ф. Родионов. – М.: Машиностроение, 1984. – 376 с.

4. Осепчугов В. В. Автомобиль: Анализ конструкции, элементы расчета: учебник для студентов вузов / В. В. Осепчугов, А. К. Фрумкин. – М.: Машиностроение, 1989. – 304 с.

5. Проектирование трансмиссий автомобилей: Справочник / А. И. Гришкевич [и др.]. – М.: Машиностроение, 1984. – 272 с.

Составители

Алексей Владимирович Буянкин

Владимир Георгиевич Ромашко

При выполнении курсового проекта необходимо определить:

модуль шестерен дифференциала;

давление на ось сателлитов в сателлите;

давление на ось сателлитов в коробке дифференциала;

давление по торцу сателлитов;

давление по торцу полуосевых шестерен.

Средний модуль зубчатых колес дифференциала определяют по максимальному моменту с учетом того, что каждый сателлит передает нагрузку через два зуба

где q – число сателлитов; – число зубьев сателлита;
;
- определяют как при расчете шестерен коробки передач.

Давление на ось сателлита в самом сателлите

Давление на ось сателлита в коробке дифференциала

Давление по торцу сателлитов

Давление по торцу полуосевых шестерен

где r –радиус средней точки зуба сателлита; d- диаметр оси сателлита; -радиус средней точки оси сателлита в коробке дифференциала; - диаметр торцевой опорной поверхности сателлита; и - меньший и больший диаметры контактных поверхностей полуосевой шестерни с корпусом дифференциала.

Допустимые давления
- составляют 70 МПа.

В процессе дипломного проектирования необходимо также проанализировать влияние конкретного дифференциала на топливную экономичность, тяговые свойства, проходимость и управляемость автомобиля.

6.6. Расчет полуосей

Расчетные схемы нагружения полуразгруженной и полностью разгруженной полуосей, как наиболее часто встречающихся, показаны на рис. 6.2.

На рис 6.2 изображены следующие силовые факторы, воздействующие на ведущее колесо: крутящий момент от тяговой
или от тормозной
силы; вызванная этим моментом тяговая или тормозная сила при торможении центральным тормозом; боковая сила , возникающая при поворотах или заносах: нормальная реакция . Совместное действие максимальной продольной или поперечной сил исключается вследствие ограниченного значения силы сцепления колеса с дорогой.

В общем случае при расчете полуосей рассматривают три характерных режима нагружения:

а) максимальная тяга или торможение;

б) занос автомобиля

в) переезд через препятствие.

Полностью загруженные полуоси следует рассчитывать только для первого нагрузочного режима, так как только данный режим характеризуется воздействием крутящего момента.

Аналитические выражения для расчета сил и реакций, воздействующих на ведущее колесо при указанных режимах нагружения, приведены в табл.6.2.

Таблица 6.2

Аналитические выражения для расчета сил и реакций, воздействующих на ведущее колесо

Сила, реакция	Максимальная тяга или торможение	автомобиля	препятствие
(по двигателю)
(по сцеплению)

* При расчете используется один из коэффициентов или , характеризующих перераспределение нормальных реакций соответственно от силы тяги или от торможения.

** Знак “+” относится к полуоси внутреннего колеса по отношению направления заноса, знак “-” – к полуоси наружного колеса.

Коэффициент динамического перераспределения нагрузки для всех автомобилей и для полноприводных автомобилей определяют по формуле

где - ордината центра масс автомобиля;
по передней оси.

Верхний знак формулы относится к переднему мосту при торможении и к заднему – при разгоне, нижний – к переднему мосту при разгоне и к заднему при торможении.

При разгоне в заднеприводном автомобиле коэффициент динамического перераспределения нагрузки на заднюю ось
, в переднеприводном автомобиле коэффициент динамического перераспределения нагрузки на переднюю ось
, где L – база автомобиля м,
.

Значения сил и реакций в табл.6.2 расчитывают при
,
, коэффициент динамичности
принимается равным: 1,75 - для легковых автомобилей и 2,5 – для грузовых.

Размеры полуосей определяют исходя из наиболее опасного случая нагружения. Расчет ведут по наиболее нагруженному сечению (для полуразгруженной полуоси – зона установки подшипника).

При первом нагрузочном режиме в опасном сечении полуразгруженной полуоси возникают напряжения изгиба и кручения. Эквивалентные напряжения, исходя из третьей теории прочности, определяют по формуле

, (6.1)

где d – диаметр полуоси в опасном сечении.

В формулу (6.1) подставляют меньшее из двух значений тяговой силы , определенных по аналитическим зависимостям табл.6.2, - по двигателю и по сцеплению колес с дорогой.

При заносе изгибные напряжения, действующие на полуось:

где верхние знаки относятся к внутренней полуоси, а нижние – к наружной по отношению к направлению заноса.

При переезде ведущих колес через препятствие изгибные напряжения

Полностью разгруженную полуось рассчитывают только на кручение при режиме максимальной тяговой силы
.

Полуось рассчитывают также крутильную жесткость, оцениваемую относительным углом закручивания, который не должен превышать
на 1 м длины

где - полярный момент инерции сечения полуоси.

Полуоси изготовляют из легированных сталей марок 30ХГС, 40ХМА, 40Х и подвергают закалке ТВЧ. Коэффициент запаса прочности по пределу текучести
. В выполненных конструкциях
МПа,
МПа.

Шлицы полуосей рассчитывают на смятие и срез: [] =70МПа,
МПа.

При использовании для привода колес карданных валов их рассчитывают по методике, изложенной в разд.4.

Подшипники полуосей и колес выбирают по статической нагрузке, приходящейся на колесо,
. Другими нагрузками, действующими на колесо, пренебрегают вследствие их относительной малости
или кратковременности действия
. Расчетное число оборотов подшипников определяется исходя из средней скорости движения автомобиля.

Пусть дана дифференциальная передача, у которой известны числа зубцов всех колёс (рис. 9):

Рис. 9. Дифференциальная передача. Пример расчета.

z 1 =80; z 2 =20; z 2" =30; z 3 =30; n 1 =300 об/мин; n H =200 об/мин.

Требуется определить числа оборотов всех колёс передачи.

По формуле Виллиса:

Знак «–» перед значением n 3 соответствует случаю, когда направление вращения звена 4 противоположно направлению вращений звеньев 1 и H .

n 2 = n 2’ , так как z 2 и z 2’ жестко скреплены на одном валу.

Если в дифференциальной передаче ведущие звенья связать между собой дополнительной зубчатой передачей, то получится замкнутая дифференциальная передача .

Дифференциальная замкнутая передача

Замкнутая дифференциальная передача имеет одно ведущее звено (подвижность ) и подвижные центральные колёса.

В качестве примера рассмотрим дифференциальную передачу, (рис. 10, а ) в которой два ведущих звена 1 и H . Если эти звенья замкнуть рядом колёс 1` , 5` , 5, 4, то получится замкнутая дифференциальная передача (рис. 10, б ).

Рис. 10 Получение дифференциальной замкнутой передачи

Обычно для кинематического исследования таких передач составляется система двух алгебраических уравнений. Одно из них – уравнение для определения передаточного отношения от ведущего звена к ведомому звену дифференциальной части с помощью формулы Виллиса. Второе уравнение – уравнение замкнутости для определения передаточного отношения рядовой части передачи.

В результате решения полученной системы определяются угловые скорости всех звеньев, и соответственно, передаточное отношение механизма.

Для случая на рис. 10, б принимаем за ведущее звено 1. Система уравнений записывается в виде:

Числитель и знаменатель левой части уравнения (6) делим на w 1:

используя (7), получаем

Для определения угловых скоростей сателлитов используем методику из предыдущего примера:

Планетарные передачи

Планетарный механизм, у которого одно из центральных колёс закреплено неподвижно, называется планетарной передачей . Неподвижное центральное колесо называют опорным . Например, если в дифференциальной передаче (рис. 10) центральное колесо 3 жестко соединить со стойкой, то получится планетарная передача с одной степенью подвижности (рис. 11).

Следовательно, задавая движение центрального колеса 1, получают значение угловой скорости водила H . Если же задана w H , то можно определить w 1 .

Планетарные передачи применяют для получения значительных передаточных отношений, повышенных значений КПД при габаритах меньше, чем габариты рядовых передач.

Рис. 11. Планетарная передача.

Для вывода формулы передаточного отношения в планетарной передаче (рис. 11) применяется формула Виллиса:

так как w 3 =0.

Следовательно, при ведущем колесе 1. при ведущем поводке H .

– передаточное отношение обращенного движения при неподвижном поводке и раскреплённом колесе 3: .

В общем случае для планетарных передач:

где – передаточное отношение от подвижного колеса 1 к неподвижному центральному колесу n при остановленном поводке H .

Определяется по соотношениям (8) для рядовых передач.

Смешанные передачи

Передачи, состоящие из рядовых и планетарных механизмов, называются смешанными или комбинированными . Порядок расчёта таких передач следующий:

1. Вся передача разделяется на отдельные простейшие виды известных передач по принципу: выходное звено предыдущей является входным для последующей ступени.

2. Подсчитываются передаточные отношения выделенных механизмов.

3. Общее передаточное отношение всего смешанного соединения равно произведению отдельных передаточных отношений из п. 2.

4. Определение угловых скоростей центральных колёс и сателлитов основано на методиках, изложенных в предыдущих разделах.

В качестве иллюстраций рассмотрим ряд примеров.

Пример 1. Определить передаточное отношение редуктора (рис. 12).

Рис. 12. Схема редуктора.

Решение.

а) Расчленяем смешанное соединение на рядовую передачу с кратным зацеплением (1,2,2`,3) и на планетарную передачу (3`,4,4`,5,H );

б) ;

е) Для нахождения угловой скорости сателлитов:

Пример 2. Определить передаточное отношение редуктора (рис. 13).

Рис. 13. Схема редуктора.

Решение.

а) Выделяем элементарные передачи: (1,2); (2`,3,3`,4,H 1); (H 2 , 4`,5, 5`,6);

б) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) Чтобы, например, найти угловую скорость сателлитов 3 – 3` воспользуемся формулой:

где можно определить из пункта г).

Пример 3. Определить передаточное отношение , w 4, w 5 редуктора (рис. 14).

Рис. 14. Схема редуктора.

Решение.

а) Выделяем следующие ступени: рядовую передачу 1,2,2`,3; планетарную передачу 3`,4,6,H ; планетарную передачу H ,5,7,4`,8; рядовую передачу 8`,9;

в) (знак «–» выбран в соответствии с правилом стрелок);

г) ;

д) ;

ж) ;

з) При ведущем колее 1 из пунктов в) и г) находим:

; далее, ,

Пример 4. Определить по исходным данным количество зубьев 9-го и 10-го колёс механизма (рис. 15).

Рис. 15. Схема редуктора

Дано: z 1 =20; z 2 =60; z 3 =20; z 4 =15; z 5 =60; z 6 =65; z 7 =78; z 8 =24; n 1 =3200 об/мин; n 10 =200 об/мин.

Решение.

а) ;

;

в) ;

д) ,

;

е) ;

ж) Из условия соосности всего механизма:

з) .

Порядок выполнения работы

1. Составить кинематическую схему исследуемого зубчатого механизма. Если схема известна, то перейти к пункту 2.

2. Определить степень подвижности и вид механизма.

3. В зависимости от условия задачи сформировать значения исходных данных: числа зубьев колёс, модуль, угловые скорости ведущих звеньев и т.п.

4. Составить алгоритм подсчёта передаточного отношения соединения.

5. Провести расчёты.

6. Если необходимо, то определить значения угловых скоростей всех звеньев механизма, задав численное значение угловой скорости ведущего звена.

7. Для натурного механизма проверить правильность полученного передаточного отношения путём отметки относительного направления вращения ведущего и ведомого звеньев и замера чисел оборотов.

8. Сделать выводы по результатам работы.

5. Варианты расчётных заданий

№ Ва-ри-анта	Кинематическая схема	Условия
		Дано: z 0 =20, z 1 =30, z 2 =100, z 3 =100, z 4 =30, z 5 =90, z 6 =20, z 7 =30, z 8 =10, w 0 =55 с -1 . Найти: i 0-8 , w 1 , w 8 .
		Дано: z 0 =20, z 1 =56, z 2 =22, z 3 =18, z 4 =68, z 5 =24, z 6 =24, z 7 =40, z 8 =44, z 9 =64, z 10 =22, z 11 =28, z 12 =40, z 13 =20, z 14 =18, z 15 =102, n 0 =900 об/мин. Найти: i 0-15 , n 15 , n 5 , n 9 .
		Дано: z 0 =20, z 1 =40, z 2 =35, z 3 =70, z 4 =15, z 5 =30, n 5 =115 об/мин. Найти: n 1 , n 4 .
		Дано: z 0 =20, z 1 =60, z 2 =20, z 3 =15, z 4 =60, z 5 =65, z 6 =78, z 7 =24, m 8-9 =6, n 0 =3200 об/мин, n 9 =200 об/мин. Найти: межосевое расстояние между 8 и 9 колёсами.
		Дано: z 0 =24, z 1 =24, z 2 =28, z 3 =80, z 4 =28, z 4 =26, z 5 =30, z 6 =12, z 7 =28, n 8 =250 об/мин. Найти: n 0 .
		Дано: z 0 =20, z 1 =22, z 2 =80, z 3 =80, z 4 =18, z 5 =30, z 6 =30, z 7 =18, n 0 =650 об/мин. Найти: i 0-7 , n 4 .
		Дано: z 0 =80, z 1 =30, z 2 =40, z 3 =28, z 4 =24, z 5 =42, z 6 =40, z 7 =80, z 8 =28, z 9 =40, w 0 =10 с -1 . Найти: i 0-9 , w 3 , w 5 .
		Дано: z 0 =20, z 1 =60, z 2 =20, z 3 =15, z 4 =60, Z 5 =65, z 6 =78, z 7 =24, n 0 =3200 об/мин, n 9 =200 об/мин. Найти: z 8 и z 9 .
		Дано: z 0 =20, z 1 =17, z 2 =57, z 3 =80, z 4 =25, z 5 =20, z 6 =85, z 7 =90, z 8 =14, z 9 =61, n 0 =900 об/мин. Найти: i 0-9 , n 1 , n 5 .
		Дано: z 0 =20, z 1 =40, z 2 =30, z 3 =34, z 4 =30, z 5 =34, z 6 =28, z 7 =40, z 8 =20, z 9 =70, n 0 =300 об/мин. Найти: i 0-9 , n 1 .

Литература

1. Теория механизмов и механика машин: учебник для вузов / К.В. Фролов [и др.] ; МГТУ им. Н. Э. Баумана; Под ред. К.В. Фролова.- 5-е изд., стер.- М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004 .- 662 с.

2. И. И. Артоболевский. Теория механизмов и машин. М., 1988.

3. И. И. Артоболевский, Б. В. Эдельштейн. Сборник задач по теории механизмов и машин. М., 1973.

Сателлиты и полуосевые шестерни симметричного конического дифференциала выполняются прямозубыми.

Число зубьев сателлитов и шестерен может быть как четным, так и нечетным, но по условиям сборки должно подчиняться условию:

где
– число зубьев полуосевой шестерни;– число сателлитов;К  целое число.

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжения смятия и среза.

Напряжения смятия рассчитывают по формуле:

, (7.20)

где
– момент на корпусе дифференциала;– радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита;– диаметр оси сателлита (диаметр шипа крестовины);l – длина оси, на которой вращается сателлит.

Момент на корпусе межколесного дифференциала автомобиля с колесной формулой 42 определяют по формуле:

. (7.21)

Радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита, определяют по формуле:

, (7.22)

где
– внешний окружной модуль.

Диаметр шипа крестовины рассчитывают по формуле:

, (7.23)

где
– допустимое давление между шипами и сателлитами.

Допустимое давление между шипами и сателлитами дифференциалов легковых автомобилей –
= 80 МПа; грузовых автомобилей –
= 100 МПа.

 ] = 50  60 МПа.

Напряжение среза оси сателлита определяют по формуле:

. (7.24)

Допустимые напряжения среза – [] = 100 120 МПа.

Торцы сателлитов рассчитывают на смятие под действием осевой силы. Осевую силу определяют по формуле:

, (7.25)

где – угол зацепления;– половина угла начального конуса сателлита; – радиус приложения окружной силы в зацеплении.

Половину угла начального конуса сателлита рассчитывают по формуле:

, (7.26)

где
– число зубьев сателлита.

Напряжение смятия торца сателлита рассчитывают по формуле:

, (7.27)

где
– диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку.

Диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку, определяют по формуле:

. (7.28)

Допустимые напряжения смятия – [] = 10 20 МПа.

Торцы полуосевых шестерен рассчитывают на смятие под действием осевой силы, действующей на полуосевую шестерню.

Осевую силу, действующую на полуосевую шестерню, определяют по формуле:

. (7.29)

Напряжение смятия торца полуосевой шестерни рассчитывают по формуле:

, (7.30)

где ,– наибольший и наименьший радиусы торцовой поверхности шестерни, воспринимающей осевую нагрузку, соответственно.

Допустимые напряжения смятия – [
] = 40 70 МПа.

Нагрузку на зубья сателлитов и полуосевых шестерен определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями. Расчетный момент на сателлите и на полуосевой шестерне рассчитывают по формуле:

. (7.31)

Расчет зубьев зубчатых колес дифференциала по напряжениям изгиба производят по формулам для конических главных передач. Допустимые напряжения изгиба зубьев – [
] = 500 800 МПа.

При повороте число оборотов сателлита на оси невелико (
= 20  30 об/мин). Поэтому расчет зубьев на износ (по контактным напряжениям) не обязателен. Число оборотов резко возрастает при буксовании, однако этот случай не характерен для нормальных условий эксплуатации.